Algèbre Exemples

$9^{x} \cdot 3^{x + 2} = 3^{f (x)}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $3^{f (x)} = 9^{x} \cdot 3^{x + 2}$ .

$3^{f (x)} = 9^{x} \cdot 3^{x + 2}$

Étape 2

Multipliez $9^{x} \cdot 3^{x + 2}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$3^{f (x)} = {(3^{2})}^{x} \cdot 3^{x + 2}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{f (x)} = 3^{2 x} \cdot 3^{x + 2}$

Étape 2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3^{f (x)} = 3^{2 x + x + 2}$

Étape 2.4

Additionnez $2 x$ et $x$ .

$3^{f (x)} = 3^{3 x + 2}$

Étape 3

Soustrayez $3^{f (x)}$ des deux côtés de l’équation.

$0 = 3^{3 x + 2} - 3^{f (x)}$

Étape 4

Réécrivez l’équation comme $3^{3 x + 2} - 3^{f (x)} = 0$ .

$3^{3 x + 2} - 3^{f (x)} = 0$