Algèbre Exemples

$\frac{6 x - 4 y}{5} = 2$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $5$ .

$\frac{6 x - 4 y}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{6 x - 4 y}{5} \cdot 5$ .

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Étape 2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x - 4 y$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x$ .

$\frac{2 (3 x) - 4 y}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

Étape 2.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4 y$ .

$\frac{2 (3 x) + 2 (- 2 y)}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

Étape 2.1.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (3 x) + 2 (- 2 y)$ .

$\frac{2 (3 x - 2 y)}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 x - 2 y)}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

Étape 2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$2 (3 x - 2 y) = 2 \cdot 5$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 (3 x) + 2 (- 2 y) = 2 \cdot 5$

Étape 2.1.1.4

Multipliez.

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Étape 2.1.1.4.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 x + 2 (- 2 y) = 2 \cdot 5$

Étape 2.1.1.4.2

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$6 x - 4 y = 2 \cdot 5$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$6 x - 4 y = 10$

Étape 3

Résolvez $y$ .

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Étape 3.1

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 y = 10 - 6 x$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 4 y = 10 - 6 x$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 y = 10 - 6 x$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{10}{- 4} + \frac{- 6 x}{- 4}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{10}{- 4} + \frac{- 6 x}{- 4}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{10}{- 4} + \frac{- 6 x}{- 4}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $10$ et $- 4$ .

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Étape 3.2.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$y = \frac{2 (5)}{- 4} + \frac{- 6 x}{- 4}$

Étape 3.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 2} + \frac{- 6 x}{- 4}$

Étape 3.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 2} + \frac{- 6 x}{- 4}$

Étape 3.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{5}{- 2} + \frac{- 6 x}{- 4}$

Étape 3.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{5}{2} + \frac{- 6 x}{- 4}$

Étape 3.2.3.1.3

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $- 4$ .

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Étape 3.2.3.1.3.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 6 x$ .

$y = - \frac{5}{2} + \frac{- 2 (3 x)}{- 4}$

Étape 3.2.3.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.3.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 4$ .

$y = - \frac{5}{2} + \frac{- 2 (3 x)}{- 2 (2)}$

Étape 3.2.3.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - \frac{5}{2} + \frac{- 2 (3 x)}{- 2 \cdot 2}$

Étape 3.2.3.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - \frac{5}{2} + \frac{3 x}{2}$

Étape 4

Pour réécrire comme une fonction de $x$ , écrivez l’équation de sorte que $y$ figure seul d’un côté du signe égal et qu’une expression avec uniquement $x$ figure de l’autre côté.

$f (x) = - \frac{5}{2} + \frac{3 x}{2}$