Algèbre Exemples

${(h + 3 k)}^{3}$

Étape 1

Utilisez le théorème du binôme.

$h^{3} + 3 h^{2} (3 k) + 3 h {(3 k)}^{2} + {(3 k)}^{3}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$h^{3} + 3 \cdot 3 h^{2} k + 3 h {(3 k)}^{2} + {(3 k)}^{3}$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 3 h {(3 k)}^{2} + {(3 k)}^{3}$

Étape 2.3

Appliquez la règle de produit à $3 k$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 3 h (3^{2} k^{2}) + {(3 k)}^{3}$

Étape 2.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$h^{3} + 9 h^{2} k + 3 \cdot 3^{2} h k^{2} + {(3 k)}^{3}$

Étape 2.5

Multipliez $3$ par $3^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.5.1

Multipliez $3$ par $3^{2}$ .

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Étape 2.5.1.1

Élevez $3$ à la puissance $1$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 3^{1} \cdot 3^{2} h k^{2} + {(3 k)}^{3}$

Étape 2.5.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$h^{3} + 9 h^{2} k + 3^{1 + 2} h k^{2} + {(3 k)}^{3}$

Étape 2.5.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 3^{3} h k^{2} + {(3 k)}^{3}$

Étape 2.6

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 27 h k^{2} + {(3 k)}^{3}$

Étape 2.7

Appliquez la règle de produit à $3 k$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 27 h k^{2} + 3^{3} k^{3}$

Étape 2.8

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 27 h k^{2} + 27 k^{3}$