Algèbre Exemples

$s^{4} - 2 s^{2} + 8$ , $s^{2} - 4$

Étape 1

Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de $0$ .

$s^{2}$

$0 s$

$4$

$s^{4}$

$0 s^{3}$

$2 s^{2}$

$0 s$

$8$

Étape 2

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $s^{4}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $s^{2}$ .

$s^{2}$

$0 s$

$4$

$s^{4}$

$0 s^{3}$

$2 s^{2}$

$0 s$

$8$

Étape 3

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

$s^{2}$

$0 s$

$4$

$s^{4}$

$0 s^{3}$

$2 s^{2}$

$0 s$

$8$

$s^{4}$

$0$

$4 s^{2}$

Étape 4

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $s^{4} + 0 - 4 s^{2}$

$s^{2}$

$0 s$

$4$

$s^{4}$

$0 s^{3}$

$2 s^{2}$

$0 s$

$8$

$s^{4}$

$0$

$4 s^{2}$

Étape 5

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

$s^{2}$

$0 s$

$4$

$s^{4}$

$0 s^{3}$

$2 s^{2}$

$0 s$

$8$

$s^{4}$

$0$

$4 s^{2}$

$2 s^{2}$

Étape 6

Extrayez le terme suivant du dividende d’origine dans le dividende actuel.

$s^{2}$

$0 s$

$4$

$s^{4}$

$0 s^{3}$

$2 s^{2}$

$0 s$

$8$

$s^{4}$

$0$

$4 s^{2}$

$2 s^{2}$

$0 s$

$8$

Étape 7

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $2 s^{2}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $s^{2}$ .

$s^{2}$

$0 s$

$2$

$s^{2}$

$0 s$

$4$

$s^{4}$

$0 s^{3}$

$2 s^{2}$

$0 s$

$8$

$s^{4}$

$0$

$4 s^{2}$

$2 s^{2}$

$0 s$

$8$

Étape 8

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

$s^{2}$

$0 s$

$2$

$s^{2}$

$0 s$

$4$

$s^{4}$

$0 s^{3}$

$2 s^{2}$

$0 s$

$8$

$s^{4}$

$0$

$4 s^{2}$

$2 s^{2}$

$0 s$

$8$

$2 s^{2}$

$0$

$8$

Étape 9

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $2 s^{2} + 0 - 8$

$s^{2}$

$0 s$

$2$

$s^{2}$

$0 s$

$4$

$s^{4}$

$0 s^{3}$

$2 s^{2}$

$0 s$

$8$

$s^{4}$

$0$

$4 s^{2}$

$2 s^{2}$

$0 s$

$8$

$2 s^{2}$

$0$

$8$

Étape 10

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

$s^{2}$

$0 s$

$2$

$s^{2}$

$0 s$

$4$

$s^{4}$

$0 s^{3}$

$2 s^{2}$

$0 s$

$8$

$s^{4}$

$0$

$4 s^{2}$

$2 s^{2}$

$0 s$

$8$

$2 s^{2}$

$0$

$8$

$16$

Étape 11

La réponse finale est le quotient plus le reste sur le diviseur.

$s^{2} + 2 + \frac{16}{s^{2} - 4}$