Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{b} - 2 b^{- 3}}{4 b^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\sqrt{b} - 2 \frac{1}{b^{3}}}{4 b^{2}}$

Étape 1.2

Associez $- 2$ et $\frac{1}{b^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{b} + \frac{- 2}{b^{3}}}{4 b^{2}}$

Étape 1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{\sqrt{b} - \frac{2}{b^{3}}}{4 b^{2}}$

Étape 1.4

Pour écrire $\sqrt{b}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{b^{3}}{b^{3}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{b} b^{3}}{b^{3}} - \frac{2}{b^{3}}}{4 b^{2}}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{\sqrt{b} b^{3} - 2}{b^{3}}}{4 b^{2}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{\sqrt{b} b^{3} - 2}{b^{3}} \cdot \frac{1}{4 b^{2}}$

Étape 3

Multipliez $\frac{\sqrt{b} b^{3} - 2}{b^{3}} \cdot \frac{1}{4 b^{2}}$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{\sqrt{b} b^{3} - 2}{b^{3}}$ par $\frac{1}{4 b^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{b} b^{3} - 2}{b^{3} (4 b^{2})}$

Étape 3.2

Multipliez $b^{3}$ par $b^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez $b^{2}$ .

$\frac{\sqrt{b} b^{3} - 2}{b^{2} b^{3} \cdot 4}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\sqrt{b} b^{3} - 2}{b^{2 + 3} \cdot 4}$

Étape 3.2.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$\frac{\sqrt{b} b^{3} - 2}{b^{5} \cdot 4}$

Étape 4

Déplacez $4$ à gauche de $b^{5}$ .

$\frac{\sqrt{b} b^{3} - 2}{4 b^{5}}$