Algèbre Exemples

$\sqrt{1 - x} - 6 y = 4$

Étape 1

Soustrayez $\sqrt{1 - x}$ des deux côtés de l’équation.

$- 6 y = 4 - \sqrt{1 - x}$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 6 y = 4 - \sqrt{1 - x}$ par $- 6$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 6 y = 4 - \sqrt{1 - x}$ par $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{4}{- 6} + \frac{- \sqrt{1 - x}}{- 6}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{4}{- 6} + \frac{- \sqrt{1 - x}}{- 6}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{4}{- 6} + \frac{- \sqrt{1 - x}}{- 6}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $- 6$ .

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Étape 2.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = \frac{2 (2)}{- 6} + \frac{- \sqrt{1 - x}}{- 6}$

Étape 2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$y = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3} + \frac{- \sqrt{1 - x}}{- 6}$

Étape 2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3} + \frac{- \sqrt{1 - x}}{- 6}$

Étape 2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{2}{- 3} + \frac{- \sqrt{1 - x}}{- 6}$

Étape 2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{2}{3} + \frac{- \sqrt{1 - x}}{- 6}$

Étape 2.3.1.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = - \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{1 - x}}{6}$

Étape 2.3.2

Pour écrire $- \frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{\sqrt{1 - x}}{6}$

Étape 2.3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.3.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{\sqrt{1 - x}}{6}$

Étape 2.3.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$y = - \frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{\sqrt{1 - x}}{6}$

Étape 2.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 2 \cdot 2 + \sqrt{1 - x}}{6}$

Étape 2.3.5

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$y = \frac{- 4 + \sqrt{1 - x}}{6}$

Étape 2.3.6

Réécrivez $- 4$ comme $- 1 (4)$ .

$y = \frac{- 1 (4) + \sqrt{1 - x}}{6}$

Étape 2.3.7

Factorisez $- 1$ à partir de $\sqrt{1 - x}$ .

$y = \frac{- 1 (4) - 1 (- \sqrt{1 - x})}{6}$

Étape 2.3.8

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (4) - 1 (- \sqrt{1 - x})$ .

$y = \frac{- 1 (4 - \sqrt{1 - x})}{6}$

Étape 2.3.9

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{4 - \sqrt{1 - x}}{6}$

Étape 3

Pour réécrire comme une fonction de $x$ , écrivez l’équation de sorte que $y$ figure seul d’un côté du signe égal et qu’une expression avec uniquement $x$ figure de l’autre côté.

$f (x) = - \frac{4 - \sqrt{1 - x}}{6}$