Algèbre Exemples

$\sqrt{1 - x} - 2 y = 2$

Étape 1

Soustrayez $\sqrt{1 - x}$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 y = 2 - \sqrt{1 - x}$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 2 - \sqrt{1 - x}$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 2 - \sqrt{1 - x}$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{2}{- 2} + \frac{- \sqrt{1 - x}}{- 2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{2}{- 2} + \frac{- \sqrt{1 - x}}{- 2}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{2}{- 2} + \frac{- \sqrt{1 - x}}{- 2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Divisez $2$ par $- 2$ .

$y = - 1 + \frac{- \sqrt{1 - x}}{- 2}$

Étape 2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = - 1 + \frac{\sqrt{1 - x}}{2}$

Étape 2.3.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = - 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{\sqrt{1 - x}}{2}$

Étape 2.3.3

Associez $- 1$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{1 - x}}{2}$

Étape 2.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 1 \cdot 2 + \sqrt{1 - x}}{2}$

Étape 2.3.5

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$y = \frac{- 2 + \sqrt{1 - x}}{2}$

Étape 2.3.6

Réécrivez $- 2$ comme $- 1 (2)$ .

$y = \frac{- 1 (2) + \sqrt{1 - x}}{2}$

Étape 2.3.7

Factorisez $- 1$ à partir de $\sqrt{1 - x}$ .

$y = \frac{- 1 (2) - 1 (- \sqrt{1 - x})}{2}$

Étape 2.3.8

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (2) - 1 (- \sqrt{1 - x})$ .

$y = \frac{- 1 (2 - \sqrt{1 - x})}{2}$

Étape 2.3.9

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{2 - \sqrt{1 - x}}{2}$

Étape 3

Pour réécrire comme une fonction de $x$ , écrivez l’équation de sorte que $y$ figure seul d’un côté du signe égal et qu’une expression avec uniquement $x$ figure de l’autre côté.

$f (x) = - \frac{2 - \sqrt{1 - x}}{2}$