Algèbre Exemples

$\frac{1}{6} < \frac{2 x - 13}{12} \leq \frac{2}{3}$

Étape 1

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $12$ .

$\frac{1}{6} \cdot 12 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.1

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$\frac{1}{6} \cdot (6 (2)) < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{6} \cdot (6 \cdot 2) < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$2 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$2 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$2 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$2 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot (3 (4))$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$2 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$2 < 2 x - 13 \leq 2 \cdot 4$

Étape 5

Multipliez $2$ par $4$ .

$2 < 2 x - 13 \leq 8$

Étape 6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 6.1

Ajoutez $13$ à chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$2 + 13 < 2 x \leq 8 + 13$

Étape 6.2

Additionnez $2$ et $13$ .

$15 < 2 x \leq 8 + 13$

Étape 6.3

Additionnez $8$ et $13$ .

$15 < 2 x \leq 21$

Étape 7

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $2$ .

$\frac{15}{2} < \frac{2 x}{2} \leq \frac{21}{2}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{15}{2} < \frac{2 x}{2} \leq \frac{21}{2}$

Étape 8.2

Divisez $x$ par $1$ .

$\frac{15}{2} < x \leq \frac{21}{2}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$\frac{15}{2} < x \leq \frac{21}{2}$

Notation d’intervalle :

$(\frac{15}{2}, \frac{21}{2}]$

Étape 10