Algèbre Exemples

$q (x) = x - \frac{(3 + 8 x)}{6}$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $x - \frac{3 + 8 x}{6}$ .

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Étape 1.2.1.1

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$y = x \cdot \frac{6}{6} - \frac{3 + 8 x}{6}$

Étape 1.2.1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1.2.1

Associez $x$ et $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{x \cdot 6}{6} - \frac{3 + 8 x}{6}$

Étape 1.2.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{x \cdot 6 - (3 + 8 x)}{6}$

Étape 1.2.1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.1.3.1

Déplacez $6$ à gauche de $x$ .

$y = \frac{6 \cdot x - (3 + 8 x)}{6}$

Étape 1.2.1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{6 x - 1 \cdot 3 - (8 x)}{6}$

Étape 1.2.1.3.3

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$y = \frac{6 x - 3 - (8 x)}{6}$

Étape 1.2.1.3.4

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$y = \frac{6 x - 3 - 8 x}{6}$

Étape 1.2.1.3.5

Soustrayez $8 x$ de $6 x$ .

$y = \frac{- 2 x - 3}{6}$

Étape 1.2.1.4

Simplifiez en factorisant.

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Étape 1.2.1.4.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 x$ .

$y = \frac{- (2 x) - 3}{6}$

Étape 1.2.1.4.2

Réécrivez $- 3$ comme $- 1 (3)$ .

$y = \frac{- (2 x) - 1 (3)}{6}$

Étape 1.2.1.4.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 x) - 1 (3)$ .

$y = \frac{- (2 x + 3)}{6}$

Étape 1.2.1.4.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.1.4.4.1

Réécrivez $- (2 x + 3)$ comme $- 1 (2 x + 3)$ .

$y = \frac{- 1 (2 x + 3)}{6}$

Étape 1.2.1.4.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{2 x + 3}{6}$

Étape 1.3

Simplifiez $- \frac{2 x + 3}{6}$ .

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Étape 1.3.1

Divisez la fraction $\frac{2 x + 3}{6}$ en deux fractions.

$y = - (\frac{2 x}{6} + \frac{3}{6})$

Étape 1.3.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun à $2$ et $6$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$y = - (\frac{2 (x)}{6} + \frac{3}{6})$

Étape 1.3.2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$y = - (\frac{2 x}{2 \cdot 3} + \frac{3}{6})$

Étape 1.3.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - (\frac{2 x}{2 \cdot 3} + \frac{3}{6})$

Étape 1.3.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - (\frac{x}{3} + \frac{3}{6})$

Étape 1.3.2.2

Annulez le facteur commun à $3$ et $6$ .

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Étape 1.3.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$y = - (\frac{x}{3} + \frac{3 (1)}{6})$

Étape 1.3.2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.2.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$y = - (\frac{x}{3} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2})$

Étape 1.3.2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - (\frac{x}{3} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2})$

Étape 1.3.2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - (\frac{x}{3} + \frac{1}{2})$

Étape 1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = - \frac{x}{3} - \frac{1}{2}$

Étape 1.4

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.4.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{3} x) - \frac{1}{2}$

Étape 1.4.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{2}$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = - \frac{1}{2}$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{1}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, - \frac{1}{2})$

Pente : $- \frac{1}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, - \frac{1}{2})$

Étape 3