Algèbre Exemples

$- 4 + b x = 2 x + 3 (x + 1)$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$2 x + 3 (x + 1) = - 4 + b x$

Étape 2

Simplifiez $2 x + 3 (x + 1)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x + 3 x + 3 \cdot 1 = - 4 + b x$

Étape 2.1.2

Multipliez $3$ par $1$ .

$2 x + 3 x + 3 = - 4 + b x$

Étape 2.2

Additionnez $2 x$ et $3 x$ .

$5 x + 3 = - 4 + b x$

Étape 3

Soustrayez $b x$ des deux côtés de l’équation.

$5 x + 3 - b x = - 4$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$5 x - b x = - 4 - 3$

Étape 4.2

Soustrayez $3$ de $- 4$ .

$5 x - b x = - 7$

Étape 5

Factorisez $x$ à partir de $5 x - b x$ .

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Étape 5.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x$ .

$x \cdot 5 - b x = - 7$

Étape 5.2

Factorisez $x$ à partir de $- b x$ .

$x \cdot 5 + x (- b) = - 7$

Étape 5.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 5 + x (- b)$ .

$x (5 - b) = - 7$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $x (5 - b) = - 7$ par $5 - b$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $x (5 - b) = - 7$ par $5 - b$ .

$\frac{x (5 - b)}{5 - b} = \frac{- 7}{5 - b}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $5 - b$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (5 - b)}{5 - b} = \frac{- 7}{5 - b}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 7}{5 - b}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{7}{5 - b}$

Étape 7

Pour réécrire comme une fonction de $b$ , écrivez l’équation de sorte que $x$ figure seul d’un côté du signe égal et qu’une expression avec uniquement $b$ figure de l’autre côté.

$f (b) = - \frac{7}{5 - b}$