Algèbre Exemples

$- x y - 4 x + 10 y + 3 = 0$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $4 x$ aux deux côtés de l’équation.

$- x y + 10 y + 3 = 4 x$

Étape 1.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$- x y + 10 y = 4 x - 3$

Étape 2

Factorisez $y$ à partir de $- x y + 10 y$ .

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Étape 2.1

Factorisez $y$ à partir de $- x y$ .

$y (- x) + 10 y = 4 x - 3$

Étape 2.2

Factorisez $y$ à partir de $10 y$ .

$y (- x) + y \cdot 10 = 4 x - 3$

Étape 2.3

Factorisez $y$ à partir de $y (- x) + y \cdot 10$ .

$y (- x + 10) = 4 x - 3$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $y (- x + 10) = 4 x - 3$ par $- x + 10$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $y (- x + 10) = 4 x - 3$ par $- x + 10$ .

$\frac{y (- x + 10)}{- x + 10} = \frac{4 x}{- x + 10} + \frac{- 3}{- x + 10}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- x + 10$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (- x + 10)}{- x + 10} = \frac{4 x}{- x + 10} + \frac{- 3}{- x + 10}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{4 x}{- x + 10} + \frac{- 3}{- x + 10}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{4 x - 3}{- x + 10}$

Étape 3.3.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$y = \frac{4 x - 3}{- (x) + 10}$

Étape 3.3.3

Réécrivez $10$ comme $- 1 (- 10)$ .

$y = \frac{4 x - 3}{- (x) - 1 (- 10)}$

Étape 3.3.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (- 10)$ .

$y = \frac{4 x - 3}{- (x - 10)}$

Étape 3.3.5

Réécrivez les nombres négatifs.

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Étape 3.3.5.1

Réécrivez $- (x - 10)$ comme $- 1 (x - 10)$ .

$y = \frac{4 x - 3}{- 1 (x - 10)}$

Étape 3.3.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{4 x - 3}{x - 10}$

Étape 4

Pour réécrire comme une fonction de $x$ , écrivez l’équation de sorte que $y$ figure seul d’un côté du signe égal et qu’une expression avec uniquement $x$ figure de l’autre côté.

$f (x) = - \frac{4 x - 3}{x - 10}$