Algèbre Exemples

$2 x + y \leq 4 x - 1 \geq 0$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$y \leq 4 x - 1 - 2 x$

Étape 1.2

Soustrayez $2 x$ de $4 x$ .

$y \leq 2 x - 1$

Étape 2

Résolvez $4 x - 1 \geq 0$ pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’inégalité.

$4 x \geq 1$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $4 x \geq 1$ par $4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $4 x \geq 1$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{1}{4}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{1}{4}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{1}{4}$

Étape 3

Déterminez l’intersection de $y \leq 2 x - 1$ et $x \geq \frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{4} \leq x \leq 2 x - 1$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$\frac{1}{4} \leq x \leq 2 x - 1$

Notation d’intervalle :

$[\frac{1}{4}, 2 x - 1]$

Étape 5