Algèbre Exemples

$(y + 1) = \frac{1}{3} (x + 4)$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Simplifiez $\frac{1}{3} \cdot (x + 4)$ .

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Étape 1.1.1

Réécrivez.

$y + 1 = 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x + 4)$

Étape 1.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y + 1 = \frac{1}{3} \cdot (x + 4)$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y + 1 = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 4$

Étape 1.1.4

Associez $\frac{1}{3}$ et $x$ .

$y + 1 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 4$

Étape 1.1.5

Associez $\frac{1}{3}$ et $4$ .

$y + 1 = \frac{x}{3} + \frac{4}{3}$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$y = \frac{x}{3} + \frac{4}{3} - 1$

Étape 1.2.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 1.2.3

Associez $- 1$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Étape 1.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{x}{3} + \frac{4 - 1 \cdot 3}{3}$

Étape 1.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.5.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{4 - 3}{3}$

Étape 1.2.5.2

Soustrayez $3$ de $4$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{0}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez $\frac{0}{3} + \frac{1}{3}$ .

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Étape 3.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{0 + 1}{3}$

Étape 3.2.2

Additionnez $0$ et $1$ .

$y = \frac{1}{3}$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, \frac{1}{3})$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{1}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 4.2

Simplifiez $\frac{1}{3} + \frac{1}{3}$ .

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Étape 4.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{1 + 1}{3}$

Étape 4.2.2

Additionnez $1$ et $1$ .

$y = \frac{2}{3}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, \frac{2}{3})$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{2}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 5.2

Simplifiez $\frac{2}{3} + \frac{1}{3}$ .

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Étape 5.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{2 + 1}{3}$

Étape 5.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.2.2.1

Additionnez $2$ et $1$ .

$y = \frac{3}{3}$

Étape 5.2.2.2

Divisez $3$ par $3$ .

$y = 1$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, 1)$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, \frac{1}{3}), (1, \frac{2}{3}), (2, 1)$

Étape 7