Algèbre Exemples

$- 3 x + y = - 2$ $- 2 = 7 x - y$

Étape 1

Move all terms containing variables to the left.

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Étape 1.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$- 3 x + y = - 2, 0 = 7 x - y + 2$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $7 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 x + y = - 2, - 7 x = - y + 2$

Étape 1.2.2

Ajoutez $y$ aux deux côtés de l’équation.

$- 3 x + y = - 2, - 7 x + y = 2$

Étape 2

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de $y$ opposés.

$- 3 x + y = - 2$

$(- 1) \cdot (- 7 x + y) = (- 1) (2)$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $(- 1) \cdot (- 7 x + y)$ .

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Étape 3.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 x + y = - 2$

$- 1 (- 7 x) - 1 y = (- 1) (2)$

Étape 3.1.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1.1.2.1

Multipliez $- 7$ par $- 1$ .

$- 3 x + y = - 2$

$7 x - 1 y = (- 1) (2)$

Étape 3.1.1.2.2

Réécrivez $- 1 y$ comme $- y$ .

$- 3 x + y = - 2$

$7 x - y = (- 1) (2)$

$- 3 x + y = - 2$

$7 x - y = (- 1) (2)$

$- 3 x + y = - 2$

$7 x - y = (- 1) (2)$

$- 3 x + y = - 2$

$7 x - y = (- 1) (2)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 3 x + y = - 2$

$7 x - y = - 2$

$- 3 x + y = - 2$

$7 x - y = - 2$

$- 3 x + y = - 2$

$7 x - y = - 2$

Étape 4

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $y$ du système.

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$2$
$+$		$7$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$2$
		$4$	$x$			$=$	$-$	$4$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $4 x = - 4$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $4 x = - 4$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{4}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{4}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 4}{4}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $- 4$ par $4$ .

$x = - 1$

Étape 6

Remplacez la valeur trouvée pour $x$ dans l’une des équations d’origine, puis résolvez $y$ .

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Étape 6.1

Remplacez la valeur trouvée pour $x$ dans l’une des équations d’origine pour résoudre $y$ .

$- 3 \cdot - 1 + y = - 2$

Étape 6.2

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$3 + y = - 2$

Étape 6.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.3.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$y = - 2 - 3$

Étape 6.3.2

Soustrayez $3$ de $- 2$ .

$y = - 5$

Étape 7

La solution du système d’équations indépendant peut être représentée sous la forme d’un point.

$(- 1, - 5)$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- 1, - 5)$

Forme de l’équation :

$x = - 1, y = - 5$

Étape 9

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$2$
$+$		$7$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$2$
		$4$	$x$			$=$	$-$	$4$

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$2$
$+$		$7$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$2$
		$4$	$x$			$=$	$-$	$4$

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$2$
$+$		$7$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$2$
		$4$	$x$			$=$	$-$	$4$