Algèbre Exemples

$(- \infty, - 2)$

Étape 1

$x = - \infty$ et $x = - 2$ sont les deux solutions réelles distinctes de l’équation quadratique, ce qui signifie que $x + \infty$ et $x + 2$ sont les facteurs de l’équation quadratique.

$(x + \infty) (x + 2) = 0$

Étape 2

Développez $(x + \infty) (x + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + 2) + \infty (x + 2) = 0$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 2 + \infty (x + 2) = 0$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 2 + \infty x + \infty \cdot 2 = 0$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 + \infty x + \infty \cdot 2 = 0$

Étape 3.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot x + \infty x + \infty \cdot 2 = 0$

Étape 3.3

Une constante non nulle fois l’infini est l’infini.

$x^{2} + 2 x + \infty x + \infty = 0$

Étape 4

L’équation quadratique standard en utilisant l’ensemble de solutions donné ${- \infty, - 2}$ est $y = x^{2} + 2 x + \infty x + \infty$ .

$y = x^{2} + 2 x + \infty x + \infty$

Étape 5