Algèbre Exemples

$y = {(2 x + 5)}^{2}$

Étape 1

Simplifiez ${(2 x + 5)}^{2}$ .

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Étape 1.1

Réécrivez ${(2 x + 5)}^{2}$ comme $(2 x + 5) (2 x + 5)$ .

$y = (2 x + 5) (2 x + 5)$

Étape 1.2

Développez $(2 x + 5) (2 x + 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = 2 x (2 x + 5) + 5 (2 x + 5)$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x + 5)$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$y = 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.2.1

Déplacez $x$ .

$y = 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Étape 1.3.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$y = 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$y = 4 x^{2} + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Étape 1.3.1.4

Multipliez $5$ par $2$ .

$y = 4 x^{2} + 10 x + 5 (2 x) + 5 \cdot 5$

Étape 1.3.1.5

Multipliez $2$ par $5$ .

$y = 4 x^{2} + 10 x + 10 x + 5 \cdot 5$

Étape 1.3.1.6

Multipliez $5$ par $5$ .

$y = 4 x^{2} + 10 x + 10 x + 25$

Étape 1.3.2

Additionnez $10 x$ et $10 x$ .

$y = 4 x^{2} + 20 x + 25$

Étape 2

Une équation linéaire est une équation d’une droite, ce qui signifie que le degré d’une équation linéaire doit être $0$ ou $1$ pour chacune de ses variables. Dans ce cas, le degré de la variable $y$ est $1$ et le degré de la variable $x$ est $2$ .

Pas linéaire