Algèbre Exemples

$x^{6} + 9$

Étape 1

Multipliez la constante dans le polynôme $x^{6} + 9$ par $- i^{2}$ où $i^{2}$ est égal à $- 1$ .

$x^{6} - 9 i^{2}$

Étape 2

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{3})}^{2}$ .

${(x^{3})}^{2} - 9 i^{2}$

Étape 3

Réécrivez $9 i^{2}$ comme ${(3 i)}^{2}$ .

${(x^{3})}^{2} - {(3 i)}^{2}$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ où $a = x^{3}$ et $i = 3 i$ .

$(x^{3} + 3 i) (x^{3} - (3 i))$

Étape 5

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$(x^{3} + 3 i) (x^{3} - 3 i)$