Algèbre Exemples

$3 x + 2 y \geq - 2 x + 2 y \leq 2$

Étape 1

Résolvez $3 x + 2 y \geq - 2 x + 2 y$ pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Soustrayez $2 y$ des deux côtés de l’inégalité.

$3 x + 2 y - 2 y \geq - 2 x$

Étape 1.1.2

Associez les termes opposés dans $3 x + 2 y - 2 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.1

Soustrayez $2 y$ de $2 y$ .

$3 x + 0 \geq - 2 x$

Étape 1.1.2.2

Additionnez $3 x$ et $0$ .

$3 x \geq - 2 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $3 x \geq - 2 x$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x \geq - 2 x$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 2 x}{3}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 2 x}{3}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{- 2 x}{3}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x \geq - \frac{2 x}{3}$

Étape 1.3

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$x \cdot 3 \geq - \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Étape 1.4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1.1

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$3 x \geq - \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 x}{3}$ dans le numérateur.

$3 x \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Étape 1.4.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$3 x \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Étape 1.4.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$3 x \geq - 2 x$

Étape 1.5

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$3 x + 2 x \geq 0$

Étape 1.5.1.2

Additionnez $3 x$ et $2 x$ .

$5 x \geq 0$

Étape 1.5.2

Divisez chaque terme dans $5 x \geq 0$ par $5$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.2.1

Divisez chaque terme dans $5 x \geq 0$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{0}{5}$

Étape 1.5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{0}{5}$

Étape 1.5.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{0}{5}$

Étape 1.5.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.2.3.1

Divisez $0$ par $5$ .

$x \geq 0$

Étape 1.6

La variable $y$ a été annulée.

Tous les nombres réels

Étape 2

Résolvez $- 2 x + 2 y \leq 2$ pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$2 y \leq 2 + 2 x$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $2 y \leq 2 + 2 x$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $2 y \leq 2 + 2 x$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} \leq \frac{2}{2} + \frac{2 x}{2}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} \leq \frac{2}{2} + \frac{2 x}{2}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y \leq \frac{2}{2} + \frac{2 x}{2}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1.1

Divisez $2$ par $2$ .

$y \leq 1 + \frac{2 x}{2}$

Étape 2.2.3.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$y \leq 1 + \frac{2 x}{2}$

Étape 2.2.3.1.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$y \leq 1 + x$

Étape 3

Déterminez l’intersection.

$y \leq N o (Min i m u m)$

Étape 4