Algèbre Exemples

${(- 11 + y)}^{2} - y^{2} = - 9 x + 3$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.1

Ajoutez $9 x$ aux deux côtés de l’équation.

${(- 11 + y)}^{2} - y^{2} + 9 x = 3$

Étape 1.1.1.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

${(- 11 + y)}^{2} - y^{2} + 9 x - 3 = 0$

Étape 1.1.2

Simplifiez ${(- 11 + y)}^{2} - y^{2} + 9 x - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.1.1

Réécrivez ${(- 11 + y)}^{2}$ comme $(- 11 + y) (- 11 + y)$ .

$(- 11 + y) (- 11 + y) - y^{2} + 9 x - 3 = 0$

Étape 1.1.2.1.2

Développez $(- 11 + y) (- 11 + y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 11 (- 11 + y) + y (- 11 + y) - y^{2} + 9 x - 3 = 0$

Étape 1.1.2.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 11 \cdot - 11 - 11 y + y (- 11 + y) - y^{2} + 9 x - 3 = 0$

Étape 1.1.2.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 11 \cdot - 11 - 11 y + y \cdot - 11 + y \cdot y - y^{2} + 9 x - 3 = 0$

Étape 1.1.2.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.1.3.1.1

Multipliez $- 11$ par $- 11$ .

$121 - 11 y + y \cdot - 11 + y \cdot y - y^{2} + 9 x - 3 = 0$

Étape 1.1.2.1.3.1.2

Déplacez $- 11$ à gauche de $y$ .

$121 - 11 y - 11 \cdot y + y \cdot y - y^{2} + 9 x - 3 = 0$

Étape 1.1.2.1.3.1.3

Multipliez $y$ par $y$ .

$121 - 11 y - 11 y + y^{2} - y^{2} + 9 x - 3 = 0$

Étape 1.1.2.1.3.2

Soustrayez $11 y$ de $- 11 y$ .

$121 - 22 y + y^{2} - y^{2} + 9 x - 3 = 0$

Étape 1.1.2.2

Associez les termes opposés dans $121 - 22 y + y^{2} - y^{2} + 9 x - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.2.1

Soustrayez $y^{2}$ de $y^{2}$ .

$121 - 22 y + 0 + 9 x - 3 = 0$

Étape 1.1.2.2.2

Additionnez $121 - 22 y$ et $0$ .

$121 - 22 y + 9 x - 3 = 0$

Étape 1.1.2.3

Soustrayez $3$ de $121$ .

$- 22 y + 9 x + 118 = 0$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Soustrayez $9 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 22 y + 118 = - 9 x$

Étape 1.2.2

Soustrayez $118$ des deux côtés de l’équation.

$- 22 y = - 9 x - 118$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $- 22 y = - 9 x - 118$ par $- 22$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $- 22 y = - 9 x - 118$ par $- 22$ .

$\frac{- 22 y}{- 22} = \frac{- 9 x}{- 22} + \frac{- 118}{- 22}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 22$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 22 y}{- 22} = \frac{- 9 x}{- 22} + \frac{- 118}{- 22}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 9 x}{- 22} + \frac{- 118}{- 22}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.1.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{9 x}{22} + \frac{- 118}{- 22}$

Étape 1.3.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 118$ et $- 22$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.1.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 118$ .

$y = \frac{9 x}{22} + \frac{- 2 (59)}{- 22}$

Étape 1.3.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.1.2.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 22$ .

$y = \frac{9 x}{22} + \frac{- 2 \cdot 59}{- 2 \cdot 11}$

Étape 1.3.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{9 x}{22} + \frac{- 2 \cdot 59}{- 2 \cdot 11}$

Étape 1.3.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{9 x}{22} + \frac{59}{11}$

Étape 2

Une équation linéaire est une équation d’une droite, ce qui signifie que le degré d’une équation linéaire doit être $0$ ou $1$ pour chacune de ses variables. Dans ce cas, le degré de la variable $y$ est $1$ et le degré de la variable $x$ est $1$ .

Linéaire