Algèbre Exemples

${(9 + y)}^{2} - y^{2} = - x + 2$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

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Étape 1.1.1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1.1.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

${(9 + y)}^{2} - y^{2} + x = 2$

Étape 1.1.1.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

${(9 + y)}^{2} - y^{2} + x - 2 = 0$

Étape 1.1.2

Simplifiez ${(9 + y)}^{2} - y^{2} + x - 2$ .

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Étape 1.1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.1.1

Réécrivez ${(9 + y)}^{2}$ comme $(9 + y) (9 + y)$ .

$(9 + y) (9 + y) - y^{2} + x - 2 = 0$

Étape 1.1.2.1.2

Développez $(9 + y) (9 + y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.2.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$9 (9 + y) + y (9 + y) - y^{2} + x - 2 = 0$

Étape 1.1.2.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$9 \cdot 9 + 9 y + y (9 + y) - y^{2} + x - 2 = 0$

Étape 1.1.2.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$9 \cdot 9 + 9 y + y \cdot 9 + y \cdot y - y^{2} + x - 2 = 0$

Étape 1.1.2.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.2.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.1.3.1.1

Multipliez $9$ par $9$ .

$81 + 9 y + y \cdot 9 + y \cdot y - y^{2} + x - 2 = 0$

Étape 1.1.2.1.3.1.2

Déplacez $9$ à gauche de $y$ .

$81 + 9 y + 9 \cdot y + y \cdot y - y^{2} + x - 2 = 0$

Étape 1.1.2.1.3.1.3

Multipliez $y$ par $y$ .

$81 + 9 y + 9 y + y^{2} - y^{2} + x - 2 = 0$

Étape 1.1.2.1.3.2

Additionnez $9 y$ et $9 y$ .

$81 + 18 y + y^{2} - y^{2} + x - 2 = 0$

Étape 1.1.2.2

Associez les termes opposés dans $81 + 18 y + y^{2} - y^{2} + x - 2$ .

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Étape 1.1.2.2.1

Soustrayez $y^{2}$ de $y^{2}$ .

$81 + 18 y + 0 + x - 2 = 0$

Étape 1.1.2.2.2

Additionnez $81 + 18 y$ et $0$ .

$81 + 18 y + x - 2 = 0$

Étape 1.1.2.3

Soustrayez $2$ de $81$ .

$18 y + x + 79 = 0$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$18 y + 79 = - x$

Étape 1.2.2

Soustrayez $79$ des deux côtés de l’équation.

$18 y = - x - 79$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $18 y = - x - 79$ par $18$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $18 y = - x - 79$ par $18$ .

$\frac{18 y}{18} = \frac{- x}{18} + \frac{- 79}{18}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $18$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{18 y}{18} = \frac{- x}{18} + \frac{- 79}{18}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- x}{18} + \frac{- 79}{18}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{x}{18} + \frac{- 79}{18}$

Étape 1.3.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{x}{18} - \frac{79}{18}$

Étape 2

Une équation linéaire est une équation d’une droite, ce qui signifie que le degré d’une équation linéaire doit être $0$ ou $1$ pour chacune de ses variables. Dans ce cas, le degré de la variable $y$ est $1$ et le degré de la variable $x$ est $1$ .

Linéaire