Algèbre Exemples

$(y - 5) = - \frac{1}{2} (x - 1)$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Simplifiez $- \frac{1}{2} \cdot (x - 1)$ .

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Étape 1.1.1

Réécrivez.

$y - 5 = 0 + 0 - \frac{1}{2} \cdot (x - 1)$

Étape 1.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y - 5 = - \frac{1}{2} \cdot (x - 1)$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y - 5 = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 1$

Étape 1.1.4

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$y - 5 = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 1$

Étape 1.1.5

Multipliez $- \frac{1}{2} \cdot - 1$ .

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Étape 1.1.5.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$y - 5 = - \frac{x}{2} + 1 (\frac{1}{2})$

Étape 1.1.5.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$y - 5 = - \frac{x}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 5$

Étape 1.2.2

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 1.2.3

Associez $5$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{1}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Étape 1.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{1 + 5 \cdot 2}{2}$

Étape 1.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.5.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{1 + 10}{2}$

Étape 1.2.5.2

Additionnez $1$ et $10$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{11}{2}$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{0}{2} + \frac{11}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez $- \frac{0}{2} + \frac{11}{2}$ .

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Étape 3.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{0 + 11}{2}$

Étape 3.2.2

Additionnez $0$ et $11$ .

$y = \frac{11}{2}$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, \frac{11}{2})$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{11}{2}$

Étape 4.2

Simplifiez $- \frac{1}{2} + \frac{11}{2}$ .

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Étape 4.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 1 + 11}{2}$

Étape 4.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.2.2.1

Additionnez $- 1$ et $11$ .

$y = \frac{10}{2}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $10$ par $2$ .

$y = 5$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, 5)$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{2}{2} + \frac{11}{2}$

Étape 5.2

Simplifiez $- \frac{2}{2} + \frac{11}{2}$ .

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Étape 5.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 2 + 11}{2}$

Étape 5.2.2

Additionnez $- 2$ et $11$ .

$y = \frac{9}{2}$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, \frac{9}{2})$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, \frac{11}{2}), (1, 5), (2, \frac{9}{2})$

Étape 7