Algèbre Exemples

$\frac{3}{2 - \sqrt{7}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{3}{2 - \sqrt{7}}$ par $\frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{3}{2 - \sqrt{7}} \cdot \frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{3}{2 - \sqrt{7}}$ par $\frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{3 (2 + \sqrt{7})}{(2 - \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{3 (2 + \sqrt{7})}{4 + 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{3 (2 + \sqrt{7})}{- 3}$

Étape 5

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{2 + \sqrt{7}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 + \sqrt{7})$

Étape 6

Réécrivez $- 1 \cdot (2 + \sqrt{7})$ comme $- (2 + \sqrt{7})$ .

$- (2 + \sqrt{7})$

Étape 7

Appliquez la propriété distributive.

$- 1 \cdot 2 - \sqrt{7}$

Étape 8

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 2 - \sqrt{7}$