Algèbre Exemples

$\frac{x + y}{4} - 2 = - 5$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $\frac{x + y}{4} - 2$ .

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Étape 1.2.1.1

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x + y}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4} = - 5$

Étape 1.2.1.2

Associez $- 2$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x + y}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} = - 5$

Étape 1.2.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x + y - 2 \cdot 4}{4} = - 5$

Étape 1.2.1.4

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$\frac{x + y - 8}{4} = - 5$

Étape 1.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $4$ .

$4 \frac{x + y - 8}{4} = 4 \cdot - 5$

Étape 1.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$4 \frac{x + y - 8}{4} = 4 \cdot - 5$

Étape 1.4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x + y - 8 = 4 \cdot - 5$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez $4$ par $- 5$ .

$x + y - 8 = - 20$

Étape 1.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.5.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$y - 8 = - 20 - x$

Étape 1.5.2

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - 20 - x + 8$

Étape 1.5.3

Additionnez $- 20$ et $8$ .

$y = - x - 12$

Étape 2

En utilisant la forme affine, la pente est $- 1$ .

$m = - 1$

Étape 3