Algèbre Exemples

$q (x) = 4 x - \frac{(3 + 9 x)}{2}$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $4 x - \frac{3 + 9 x}{2}$ .

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Étape 1.2.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 + 9 x$ .

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Étape 1.2.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$y = 4 x - \frac{3 (1) + 9 x}{2}$

Étape 1.2.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $9 x$ .

$y = 4 x - \frac{3 (1) + 3 (3 x)}{2}$

Étape 1.2.1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (1) + 3 (3 x)$ .

$y = 4 x - \frac{3 (1 + 3 x)}{2}$

Étape 1.2.1.2

Pour écrire $4 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = 4 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 (1 + 3 x)}{2}$

Étape 1.2.1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1.3.1

Associez $4 x$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{4 x \cdot 2}{2} - \frac{3 (1 + 3 x)}{2}$

Étape 1.2.1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{4 x \cdot 2 - 3 (1 + 3 x)}{2}$

Étape 1.2.1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.1.4.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$y = \frac{8 x - 3 (1 + 3 x)}{2}$

Étape 1.2.1.4.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{8 x - 3 \cdot 1 - 3 (3 x)}{2}$

Étape 1.2.1.4.3

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$y = \frac{8 x - 3 - 3 (3 x)}{2}$

Étape 1.2.1.4.4

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$y = \frac{8 x - 3 - 9 x}{2}$

Étape 1.2.1.4.5

Soustrayez $9 x$ de $8 x$ .

$y = \frac{- x - 3}{2}$

Étape 1.2.1.5

Simplifiez en factorisant.

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Étape 1.2.1.5.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$y = \frac{- (x) - 3}{2}$

Étape 1.2.1.5.2

Réécrivez $- 3$ comme $- 1 (3)$ .

$y = \frac{- (x) - 1 (3)}{2}$

Étape 1.2.1.5.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (3)$ .

$y = \frac{- (x + 3)}{2}$

Étape 1.2.1.5.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.1.5.4.1

Réécrivez $- (x + 3)$ comme $- 1 (x + 3)$ .

$y = \frac{- 1 (x + 3)}{2}$

Étape 1.2.1.5.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{x + 3}{2}$

Étape 1.3

Simplifiez $- \frac{x + 3}{2}$ .

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Étape 1.3.1

Divisez la fraction $\frac{x + 3}{2}$ en deux fractions.

$y = - (\frac{x}{2} + \frac{3}{2})$

Étape 1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = - \frac{x}{2} - \frac{3}{2}$

Étape 1.4

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.4.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{2} x) - \frac{3}{2}$

Étape 1.4.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = - \frac{3}{2}$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, - \frac{3}{2})$

Pente : $- \frac{1}{2}$

ordonnée à l’origine : $(0, - \frac{3}{2})$

Étape 3