Algèbre Exemples

$- 8 < - (x + 7) \leq 3$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$- 8 < - x - 1 \cdot 7 \leq 3$

Étape 2

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$- 8 < - x - 7 \leq 3$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Ajoutez $7$ à chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$- 8 + 7 < - x \leq 3 + 7$

Étape 3.2

Additionnez $- 8$ et $7$ .

$- 1 < - x \leq 3 + 7$

Étape 3.3

Additionnez $3$ et $7$ .

$- 1 < - x \leq 10$

Étape 4

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $- 1$ .

$\frac{- 1}{- 1} > \frac{- x}{- 1} \geq \frac{10}{- 1}$

Étape 5

Divisez $- 1$ par $- 1$ .

$1 > \frac{- x}{- 1} \geq \frac{10}{- 1}$

Étape 6

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$1 > \frac{x}{1} \geq \frac{10}{- 1}$

Étape 7

Divisez $x$ par $1$ .

$1 > x \geq \frac{10}{- 1}$

Étape 8

Divisez $10$ par $- 1$ .

$1 > x \geq - 10$

Étape 9

Réécrivez l’intervalle de sorte que la valeur de gauche soit inférieure à celle de droite. C’est la manière correcte d’écrire une solution d’intervalle.

$- 10 \leq x < 1$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$- 10 \leq x < 1$

Notation d’intervalle :

$[- 10, 1)$

Étape 11