Algèbre Exemples

$18 y^{3} - 6 y = 3 y (6 y^{2} - 2)$

Étape 1

Soustrayez $3 y (6 y^{2} - 2)$ des deux côtés de l’équation.

$18 y^{3} - 6 y - 3 y (6 y^{2} - 2) = 0$

Étape 2

Simplifiez $18 y^{3} - 6 y - 3 y (6 y^{2} - 2)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$18 y^{3} - 6 y - 3 y (6 y^{2}) - 3 y \cdot - 2 = 0$

Étape 2.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$18 y^{3} - 6 y - 3 \cdot 6 y \cdot y^{2} - 3 y \cdot - 2 = 0$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 2$ par $- 3$ .

$18 y^{3} - 6 y - 3 \cdot 6 y \cdot y^{2} + 6 y = 0$

Étape 2.1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.4.1

Multipliez $y$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.4.1.1

Déplacez $y^{2}$ .

$18 y^{3} - 6 y - 3 \cdot 6 (y^{2} y) + 6 y = 0$

Étape 2.1.4.1.2

Multipliez $y^{2}$ par $y$ .

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Étape 2.1.4.1.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$18 y^{3} - 6 y - 3 \cdot 6 (y^{2} y^{1}) + 6 y = 0$

Étape 2.1.4.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$18 y^{3} - 6 y - 3 \cdot 6 y^{2 + 1} + 6 y = 0$

Étape 2.1.4.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$18 y^{3} - 6 y - 3 \cdot 6 y^{3} + 6 y = 0$

Étape 2.1.4.2

Multipliez $- 3$ par $6$ .

$18 y^{3} - 6 y - 18 y^{3} + 6 y = 0$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $18 y^{3} - 6 y - 18 y^{3} + 6 y$ .

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Étape 2.2.1

Soustrayez $18 y^{3}$ de $18 y^{3}$ .

$- 6 y + 0 + 6 y = 0$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 6 y$ et $0$ .

$- 6 y + 6 y = 0$

Étape 2.2.3

Additionnez $- 6 y$ et $6 y$ .

$0 = 0$

Étape 3

Comme $0 = 0$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai