Algèbre Exemples

${(a^{- 2} \cdot 8^{7})}^{2}$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{2}} \cdot 8^{7})}^{2}$

Étape 3

Élevez $8$ à la puissance $7$ .

${(\frac{1}{a^{2}} \cdot 2097152)}^{2}$

Étape 4

Associez $\frac{1}{a^{2}}$ et $2097152$ .

${(\frac{2097152}{a^{2}})}^{2}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2097152}{a^{2}}$ .

$\frac{2097152^{2}}{{(a^{2})}^{2}}$

Étape 5.2

Élevez $2097152$ à la puissance $2$ .

$\frac{4398046511104}{{(a^{2})}^{2}}$

Étape 5.3

Multipliez les exposants dans ${(a^{2})}^{2}$ .

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Étape 5.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4398046511104}{a^{2 \cdot 2}}$

Étape 5.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4398046511104}{a^{4}}$