Algèbre Exemples

$x^{2} - 3 x - 44 = - 3 x + 5$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $3 x$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 3 x - 44 + 3 x = 5$

Étape 1.2

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 3 x - 44 + 3 x - 5 = 0$

Étape 2

Simplifiez $x^{2} - 3 x - 44 + 3 x - 5$ .

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $x^{2} - 3 x - 44 + 3 x - 5$ .

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Étape 2.1.1

Additionnez $- 3 x$ et $3 x$ .

$x^{2} + 0 - 44 - 5 = 0$

Étape 2.1.2

Additionnez $x^{2}$ et $0$ .

$x^{2} - 44 - 5 = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $5$ de $- 44$ .

$x^{2} - 49 = 0$

Étape 3

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$x^{2} - 7^{2} = 0$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 7$ .

$(x + 7) (x - 7) = 0$

Étape 5

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x + 7 = 0$

$x - 7 = 0$

Étape 6

Définissez $x + 7$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Définissez $x + 7$ égal à $0$ .

$x + 7 = 0$

Étape 6.2

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 7$

Étape 7

Définissez $x - 7$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 7.1

Définissez $x - 7$ égal à $0$ .

$x - 7 = 0$

Étape 7.2

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 7$

Étape 8

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x + 7) (x - 7) = 0$ vraie.

$x = - 7, 7$