Algèbre Exemples

$x^{2} - x = - \frac{1}{4}$

Étape 1

Ajoutez $\frac{1}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} - x + \frac{1}{4} = 0$

Étape 2

Multipliez par le plus petit dénominateur commun $4$ , puis simplifiez.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 x^{2} + 4 (- x) + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$4 x^{2} - 4 x + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$4 x^{2} - 4 x + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

Étape 2.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$4 x^{2} - 4 x + 1 = 0$

Étape 3

Le discriminant d’une quadratique est l’expression dans le radical de la formule quadratique.

$b^{2} - 4 (a c)$

Étape 4

Remplacez les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ .

${(- 4)}^{2} - 4 (4 \cdot 1)$

Étape 5

Évaluez le résultat pour déterminer le discriminant.

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Étape 5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1.1

Élevez $- 4$ à la puissance $2$ .

$16 - 4 (4 \cdot 1)$

Étape 5.1.2

Multipliez $- 4 (4 \cdot 1)$ .

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Étape 5.1.2.1

Multipliez $4$ par $1$ .

$16 - 4 \cdot 4$

Étape 5.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$16 - 16$

Étape 5.2

Soustrayez $16$ de $16$ .

$0$