Algèbre Exemples

$2000$ , $200$ , $20$ , $2$

Étape 1

C’est une séquence géométrique car il y a un rapport commun entre chaque terme. Dans ce cas, la multiplication du terme précédent dans la séquence par $\frac{1}{10}$ produit le terme suivant. En d’autres termes, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Séquence géométrique : $r = \frac{1}{10}$

Étape 2

C’est la forme d’une séquence géométrique.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $a_{1} = 2000$ et $r = \frac{1}{10}$ .

$a_{n} = 2000 {(\frac{1}{10})}^{n - 1}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{10}$ .

$a_{n} = 2000 \frac{1^{n - 1}}{10^{n - 1}}$

Étape 5

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$a_{n} = 2000 \frac{1}{10^{n - 1}}$

Étape 6

Associez $2000$ et $\frac{1}{10^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{2000}{10^{n - 1}}$