Algèbre Exemples

${(\sqrt[5]{7})}^{10}$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[5]{7}$ comme $7^{\frac{1}{5}}$ .

${(7^{\frac{1}{5}})}^{10}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(7^{\frac{1}{5}})}^{10}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{1}{5} \cdot 10}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$7^{\frac{1}{5} \cdot (5 (2))}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$7^{\frac{1}{5} \cdot (5 \cdot 2)}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$7^{2}$