Algèbre Exemples

$- 2 (4 x + 3) = 3 (3 y + 4)$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $- 2 (4 x + 3)$ .

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Étape 1.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 (4 x) - 2 \cdot 3 = 3 (3 y + 4)$

Étape 1.2.1.2

Multipliez.

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Étape 1.2.1.2.1

Multipliez $4$ par $- 2$ .

$- 8 x - 2 \cdot 3 = 3 (3 y + 4)$

Étape 1.2.1.2.2

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$- 8 x - 6 = 3 (3 y + 4)$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Simplifiez $3 (3 y + 4)$ .

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Étape 1.3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 8 x - 6 = 3 (3 y) + 3 \cdot 4$

Étape 1.3.1.2

Multipliez.

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Étape 1.3.1.2.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$- 8 x - 6 = 9 y + 3 \cdot 4$

Étape 1.3.1.2.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$- 8 x - 6 = 9 y + 12$

Étape 1.4

Réécrivez l’équation comme $9 y + 12 = - 8 x - 6$ .

$9 y + 12 = - 8 x - 6$

Étape 1.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.5.1

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’équation.

$9 y = - 8 x - 6 - 12$

Étape 1.5.2

Soustrayez $12$ de $- 6$ .

$9 y = - 8 x - 18$

Étape 1.6

Divisez chaque terme dans $9 y = - 8 x - 18$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 1.6.1

Divisez chaque terme dans $9 y = - 8 x - 18$ par $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 8 x}{9} + \frac{- 18}{9}$

Étape 1.6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.6.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 1.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 8 x}{9} + \frac{- 18}{9}$

Étape 1.6.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 8 x}{9} + \frac{- 18}{9}$

Étape 1.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.6.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.6.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{8 x}{9} + \frac{- 18}{9}$

Étape 1.6.3.1.2

Divisez $- 18$ par $9$ .

$y = - \frac{8 x}{9} - 2$

Étape 1.7

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.7.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{8}{9} x) - 2$

Étape 1.7.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{8}{9} x - 2$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{8}{9}$

$b = - 2$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{8}{9}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 2)$

Pente : $- \frac{8}{9}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 2)$

Étape 3