Algèbre Exemples

$\frac{\frac{6}{x} + \frac{5}{y}}{5 x + 6 y}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{6}{x}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x = 0$

Étape 2

Définissez le dénominateur dans $\frac{5}{y}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$y = 0$

Étape 3

Définissez le dénominateur dans $\frac{\frac{6}{x} + \frac{5}{y}}{5 x + 6 y}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$5 x + 6 y = 0$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Soustrayez $6 y$ des deux côtés de l’équation.

$5 x = - 6 y$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $5 x = - 6 y$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $5 x = - 6 y$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 6 y}{5}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 6 y}{5}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 6 y}{5}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{6 y}{5}$

Étape 5

L’équation est indéfinie là où le dénominateur est égal à $0$ , l’argument d’une racine carrée est inférieur à $0$ ou l’argument d’un logarithme est inférieur ou égal à $0$ .

$- \frac{6 y}{5} \leq x \leq - \frac{6 y}{5}, x = 0$

$[0, 0] \cup [- \frac{6 y}{5}, - \frac{6 y}{5}]$

Étape 6