Algèbre Exemples

$f (x) = 3 x - 7$ , $g (x) = - 2 x - 6$ , $(f \cdot g) (4)$

Étape 1

Évaluez $f \cdot g$ .

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Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions dans $f \cdot g$ par les fonctions réelles.

$(3 x - 7) \cdot (- 2 x - 6)$

Étape 1.2

Développez $(3 x - 7) (- 2 x - 6)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x (- 2 x - 6) - 7 (- 2 x - 6)$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 x (- 2 x) + 3 x \cdot - 6 - 7 (- 2 x - 6)$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 x (- 2 x) + 3 x \cdot - 6 - 7 (- 2 x) - 7 \cdot - 6$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot - 2 x \cdot x + 3 x \cdot - 6 - 7 (- 2 x) - 7 \cdot - 6$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.2.1

Déplacez $x$ .

$3 \cdot - 2 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 6 - 7 (- 2 x) - 7 \cdot - 6$

Étape 1.3.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$3 \cdot - 2 x^{2} + 3 x \cdot - 6 - 7 (- 2 x) - 7 \cdot - 6$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$- 6 x^{2} + 3 x \cdot - 6 - 7 (- 2 x) - 7 \cdot - 6$

Étape 1.3.1.4

Multipliez $- 6$ par $3$ .

$- 6 x^{2} - 18 x - 7 (- 2 x) - 7 \cdot - 6$

Étape 1.3.1.5

Multipliez $- 2$ par $- 7$ .

$- 6 x^{2} - 18 x + 14 x - 7 \cdot - 6$

Étape 1.3.1.6

Multipliez $- 7$ par $- 6$ .

$- 6 x^{2} - 18 x + 14 x + 42$

Étape 1.3.2

Additionnez $- 18 x$ et $14 x$ .

$- 6 x^{2} - 4 x + 42$

Étape 2

Évaluez $f \cdot g$ sur $4$ .

$- 6 {(4)}^{2} - 4 \cdot 4 + 42$

Étape 3

Simplifiez $- 6 {(4)}^{2} - 4 \cdot 4 + 42$ .

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$- 6 {(4)}^{2} - 4 \cdot 4 + 42$

Étape 3.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$- 6 \cdot 16 - 4 \cdot 4 + 42$

Étape 3.2.2

Multipliez $- 6$ par $16$ .

$- 96 - 4 \cdot 4 + 42$

Étape 3.2.3

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$- 96 - 16 + 42$

Étape 3.3

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 3.3.1

Soustrayez $16$ de $- 96$ .

$- 112 + 42$

Étape 3.3.2

Additionnez $- 112$ et $42$ .

$- 70$