Algèbre Exemples

$8 x^{2} - 19 x = 2 x^{2} - x$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $2 x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$8 x^{2} - 19 x - 2 x^{2} = - x$

Étape 1.2

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$8 x^{2} - 19 x - 2 x^{2} + x = 0$

Étape 2

Simplifiez $8 x^{2} - 19 x - 2 x^{2} + x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $2 x^{2}$ de $8 x^{2}$ .

$6 x^{2} - 19 x + x = 0$

Étape 2.2

Additionnez $- 19 x$ et $x$ .

$6 x^{2} - 18 x = 0$

Étape 3

Factorisez $6 x$ à partir de $6 x^{2} - 18 x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $6 x$ à partir de $6 x^{2}$ .

$6 x (x) - 18 x = 0$

Étape 3.2

Factorisez $6 x$ à partir de $- 18 x$ .

$6 x (x) + 6 x (- 3) = 0$

Étape 3.3

Factorisez $6 x$ à partir de $6 x (x) + 6 x (- 3)$ .

$6 x (x - 3) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x - 3 = 0$

Étape 5

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 6

Définissez $x - 3$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Définissez $x - 3$ égal à $0$ .

$x - 3 = 0$

Étape 6.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 3$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $6 x (x - 3) = 0$ vraie.

$x = 0, 3$