Algèbre Exemples

$3 > 1 - \frac{x}{2} > - 3$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 1.1

Soustrayez $1$ de chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$3 - 1 > - \frac{x}{2} > - 3 - 1$

Étape 1.2

Soustrayez $1$ de $3$ .

$2 > - \frac{x}{2} > - 3 - 1$

Étape 1.3

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $2$ .

$2 \cdot 2 > - \frac{x}{2} \cdot 2 > - 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Étape 1.4

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 > - \frac{x}{2} \cdot 2 > - 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{2}$ dans le numérateur.

$4 > \frac{- x}{2} \cdot 2 > - 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun.

$4 > \frac{- x}{2} \cdot 2 > - 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Étape 1.5.3

Réécrivez l’expression.

$4 > - x > - 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Étape 1.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.6.1

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$4 > - x > - 6 - 1 \cdot 2$

Étape 1.6.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$4 > - x > - 6 - 2$

Étape 1.7

Soustrayez $2$ de $- 6$ .

$4 > - x > - 8$

Étape 2

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $- 1$ .

$\frac{4}{- 1} < \frac{- x}{- 1} < \frac{- 8}{- 1}$

Étape 3

Divisez $4$ par $- 1$ .

$- 4 < \frac{- x}{- 1} < \frac{- 8}{- 1}$

Étape 4

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$- 4 < \frac{x}{1} < \frac{- 8}{- 1}$

Étape 5

Divisez $x$ par $1$ .

$- 4 < x < \frac{- 8}{- 1}$

Étape 6

Divisez $- 8$ par $- 1$ .

$- 4 < x < 8$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$- 4 < x < 8$

Notation d’intervalle :

$(- 4, 8)$

Étape 8