Algèbre Exemples

$\frac{4 x - 8}{(x - 4) (x + 1)}$

Étape 1

Écrivez $\frac{4 x - 8}{(x - 4) (x + 1)}$ comme une équation.

$y = \frac{4 x - 8}{(x - 4) (x + 1)}$

Étape 2

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 2.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \frac{4 x - 8}{(x - 4) (x + 1)}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$4 x - 8 = 0$

Étape 2.2.2

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 2.2.2.1

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x = 8$

Étape 2.2.2.2

Divisez chaque terme dans $4 x = 8$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 2.2.2.2.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 8$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

Étape 2.2.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

Étape 2.2.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{8}{4}$

Étape 2.2.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.2.2.3.1

Divisez $8$ par $4$ .

$x = 2$

Étape 2.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(2, 0)$

Étape 3

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 3.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \frac{4 (0) - 8}{((0) - 4) ((0) + 1)}$

Étape 3.2

Résolvez l’équation.

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Étape 3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{4 (0) - 8}{(0 - 4) ((0) + 1)}$

Étape 3.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{4 (0) - 8}{(0 - 4) (0 + 1)}$

Étape 3.2.3

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{4 (0) - 8}{((0) - 4) ((0) + 1)}$

Étape 3.2.4

Simplifiez $\frac{4 (0) - 8}{((0) - 4) ((0) + 1)}$ .

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Étape 3.2.4.1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.2.4.1.1

Annulez le facteur commun à $4 (0) - 8$ et $(0) - 4$ .

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Étape 3.2.4.1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $- 8$ .

$y = \frac{4 (0) + 4 (- 2)}{((0) - 4) ((0) + 1)}$

Étape 3.2.4.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $4 (0) + 4 (- 2)$ .

$y = \frac{4 (0 - 2)}{((0) - 4) ((0) + 1)}$

Étape 3.2.4.1.1.3

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.4.1.1.3.1

Factorisez $4$ à partir de $((0) - 4) ((0) + 1)$ .

$y = \frac{4 (0 - 2)}{4 ((0 - 1) ((0) + 1))}$

Étape 3.2.4.1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{4 (0 - 2)}{4 ((0 - 1) ((0) + 1))}$

Étape 3.2.4.1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{0 - 2}{(0 - 1) ((0) + 1)}$

Étape 3.2.4.1.2

Soustrayez $2$ de $0$ .

$y = \frac{- 2}{(0 - 1) (0 + 1)}$

Étape 3.2.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.4.2.1

Réécrivez $0$ comme $- 1 (0)$ .

$y = \frac{- 2}{(- 1 (0) - 1) (0 + 1)}$

Étape 3.2.4.2.2

Réécrivez $- 1$ comme $- 1 (1)$ .

$y = \frac{- 2}{(- 1 \cdot 0 - 1 \cdot 1) (0 + 1)}$

Étape 3.2.4.2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 \cdot 0 - 1 \cdot 1$ .

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot (0 + 1) (0 + 1)}$

Étape 3.2.4.2.4

Élevez $0 + 1$ à la puissance $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot ({(0 + 1)}^{1} (0 + 1))}$

Étape 3.2.4.2.5

Élevez $0 + 1$ à la puissance $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot ({(0 + 1)}^{1} {(0 + 1)}^{1})}$

Étape 3.2.4.2.6

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot {(0 + 1)}^{1 + 1}}$

Étape 3.2.4.2.7

Additionnez $1$ et $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot {(0 + 1)}^{2}}$

Étape 3.2.4.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.4.3.1

Additionnez $0$ et $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot 1^{2}}$

Étape 3.2.4.3.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot 1}$

Étape 3.2.4.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.4.4.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 1}$

Étape 3.2.4.4.2

Divisez $- 2$ par $- 1$ .

$y = 2$

Étape 3.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 2)$

Étape 4

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(2, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 2)$

Étape 5