Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} (6 e - 3 f - \frac{3}{4})$

Étape 1

Pour écrire $6 e$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- 3 f + 6 e \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4})$

Étape 2

Associez $6 e$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- 3 f + \frac{6 e \cdot 4}{4} - \frac{3}{4})$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{2} \cdot (- 3 f + \frac{6 e \cdot 4 - 3}{4})$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $6$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- 3 f + \frac{24 e - 3}{4})$

Étape 4

Pour écrire $- 3 f$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- 3 f \cdot \frac{4}{4} + \frac{24 e - 3}{4})$

Étape 5

Simplifiez les termes.

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Étape 5.1

Associez $- 3 f$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{- 3 f \cdot 4}{4} + \frac{24 e - 3}{4})$

Étape 5.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{- 3 f \cdot 4 + 24 e - 3}{4}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 f \cdot 4 + 24 e - 3$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 f \cdot 4$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 (- f \cdot 4) + 24 e - 3}{4}$

Étape 6.1.2

Factorisez $3$ à partir de $24 e$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 (- f \cdot 4) + 3 (8 e) - 3}{4}$

Étape 6.1.3

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 (- f \cdot 4) + 3 (8 e) + 3 (- 1)}{4}$

Étape 6.1.4

Factorisez $3$ à partir de $3 (- f \cdot 4) + 3 (8 e)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 (- f \cdot 4 + 8 e) + 3 (- 1)}{4}$

Étape 6.1.5

Factorisez $3$ à partir de $3 (- f \cdot 4 + 8 e) + 3 (- 1)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 (- f \cdot 4 + 8 e - 1)}{4}$

Étape 6.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 (- 4 f + 8 e - 1)}{4}$

Étape 7

Multipliez $\frac{1}{2} \cdot \frac{3 (- 4 f + 8 e - 1)}{4}$ .

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3 (- 4 f + 8 e - 1)}{4}$ .

$\frac{3 (- 4 f + 8 e - 1)}{2 \cdot 4}$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{3 (- 4 f + 8 e - 1)}{8}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- 4 f$ .

$\frac{3 (- (4 f) + 8 e - 1)}{8}$

Étape 9

Factorisez $- 1$ à partir de $8 e$ .

$\frac{3 (- (4 f) - (- 8 e) - 1)}{8}$

Étape 10

Factorisez $- 1$ à partir de $- (4 f) - (- 8 e)$ .

$\frac{3 (- (4 f - 8 e) - 1)}{8}$

Étape 11

Réécrivez $- 1$ comme $- 1 (1)$ .

$\frac{3 (- (4 f - 8 e) - 1 (1))}{8}$

Étape 12

Factorisez $- 1$ à partir de $- (4 f - 8 e) - 1 (1)$ .

$\frac{3 (- (4 f - 8 e + 1))}{8}$

Étape 13

Simplifiez l’expression.

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Étape 13.1

Réécrivez $- (4 f - 8 e + 1)$ comme $- 1 (4 f - 8 e + 1)$ .

$\frac{3 (- 1 (4 f - 8 e + 1))}{8}$

Étape 13.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 (4 f - 8 e + 1)}{8}$