Algèbre Exemples

$- 4 x^{2} - 8 x - 3 = - 3 - 5 x^{2}$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$- 4 x^{2} - 8 x - 3 + 3 = - 5 x^{2}$

Étape 1.2

Ajoutez $5 x^{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$- 4 x^{2} - 8 x - 3 + 3 + 5 x^{2} = 0$

Étape 2

Simplifiez $- 4 x^{2} - 8 x - 3 + 3 + 5 x^{2}$ .

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $- 4 x^{2} - 8 x - 3 + 3 + 5 x^{2}$ .

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Étape 2.1.1

Additionnez $- 3$ et $3$ .

$- 4 x^{2} - 8 x + 0 + 5 x^{2} = 0$

Étape 2.1.2

Additionnez $- 4 x^{2} - 8 x$ et $0$ .

$- 4 x^{2} - 8 x + 5 x^{2} = 0$

Étape 2.2

Additionnez $- 4 x^{2}$ et $5 x^{2}$ .

$x^{2} - 8 x = 0$

Étape 3

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} - 8 x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$x \cdot x - 8 x = 0$

Étape 3.2

Factorisez $x$ à partir de $- 8 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 8 = 0$

Étape 3.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot - 8$ .

$x (x - 8) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x - 8 = 0$

Étape 5

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 6

Définissez $x - 8$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Définissez $x - 8$ égal à $0$ .

$x - 8 = 0$

Étape 6.2

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 8$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x (x - 8) = 0$ vraie.

$x = 0, 8$