Algèbre Exemples

$- 5 y^{2} (- 3 y^{3} + 8 y)$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Simplifiez en multipliant.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 5 y^{2} (- 3 y^{3}) - 5 y^{2} (8 y)$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 2.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 5 \cdot - 3 y^{2} y^{3} - 5 y^{2} (8 y)$

Étape 2.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 5 \cdot - 3 y^{2} y^{3} - 5 \cdot 8 y^{2} y$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $y^{2}$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $y^{3}$ .

$- 5 \cdot - 3 (y^{3} y^{2}) - 5 \cdot 8 y^{2} y$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 5 \cdot - 3 y^{3 + 2} - 5 \cdot 8 y^{2} y$

Étape 3.1.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$- 5 \cdot - 3 y^{5} - 5 \cdot 8 y^{2} y$

Étape 3.2

Multipliez $- 5$ par $- 3$ .

$15 y^{5} - 5 \cdot 8 y^{2} y$

Étape 3.3

Multipliez $y^{2}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.3.1

Déplacez $y$ .

$15 y^{5} - 5 \cdot 8 (y \cdot y^{2})$

Étape 3.3.2

Multipliez $y$ par $y^{2}$ .

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Étape 3.3.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$15 y^{5} - 5 \cdot 8 (y^{1} y^{2})$

Étape 3.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$15 y^{5} - 5 \cdot 8 y^{1 + 2}$

Étape 3.3.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$15 y^{5} - 5 \cdot 8 y^{3}$

Étape 3.4

Multipliez $- 5$ par $8$ .

$15 y^{5} - 40 y^{3}$