Algèbre Exemples

$f (x) = | x | x$

Étape 1

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $| x | x$ .

$f (x) = x | x |$

Étape 2

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 2.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = (- x) | - x |$

Étape 2.2

Rendez $- x$ positif.

$f (- x) = - x | x |$

Étape 3

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 3.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 3.2

Comme $- x | x |$ $\neq$ $x | x |$ , la fonction n’est pas paire.

La fonction n’est pas paire

Étape 4

Une fonction est impaire si $f (- x) = - f (x)$ .

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$- f (x) = - x | x |$

Étape 4.2

Comme $- x | x | = - x | x |$ , la fonction est impaire.

La fonction est impaire

Étape 5