Algèbre Exemples

$3 \ln (6 x) + \ln (4 y)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $3 \ln (6 x)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\ln ({(6 x)}^{3}) + \ln (4 y)$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $6 x$ .

$\ln (6^{3} x^{3}) + \ln (4 y)$

Étape 1.3

Élevez $6$ à la puissance $3$ .

$\ln (216 x^{3}) + \ln (4 y)$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (216 x^{3} (4 y))$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\ln (216 \cdot 4 x^{3} y)$

Étape 4

Multipliez $216$ par $4$ .

$\ln (864 x^{3} y)$