Algèbre Exemples

$3 \log_{4} (2) - 5 \log_{4} (11)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La base logarithmique $4$ de $2$ est $\frac{1}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2}) - 5 \log_{4} (11)$

Étape 1.2

Associez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} - 5 \log_{4} (11)$

Étape 1.3

Simplifiez $- 5 \log_{4} (11)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$\frac{3}{2} - \log_{4} (11^{5})$

Étape 1.4

Élevez $11$ à la puissance $5$ .

$\frac{3}{2} - \log_{4} (161051)$

Étape 2

Pour écrire $- \log_{4} (161051)$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} - \log_{4} (161051) \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3

Associez $- \log_{4} (161051)$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{- \log_{4} (161051) \cdot 2}{2}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 - \log_{4} (161051) \cdot 2}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{3 - 2 \log_{4} (161051)}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3 - 2 \log_{4} (161051)}{2}$

Forme décimale :

$- 7.14857904 \dots$