Algèbre Exemples

$\frac{\log (s)}{\log (r)} + 8 \log_{r} (s) - 3 \log_{r} (t)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $8 \log_{r} (s)$ en déplaçant $8$ dans le logarithme.

$\frac{\log (s)}{\log (r)} + \log_{r} (s^{8}) - 3 \log_{r} (t)$

Étape 1.2

Simplifiez $- 3 \log_{r} (t)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\frac{\log (s)}{\log (r)} + \log_{r} (s^{8}) - \log_{r} (t^{3})$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (s)}{\log (r)} + \log_{r} (\frac{s^{8}}{t^{3}})$

Étape 3

Pour écrire $\log_{r} (\frac{s^{8}}{t^{3}})$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{\log (r)}{\log (r)}$ .

$\frac{\log (s)}{\log (r)} + \frac{\log_{r} (\frac{s^{8}}{t^{3}}) \log (r)}{\log (r)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\log (s) + \log_{r} (\frac{s^{8}}{t^{3}}) \log (r)}{\log (r)}$