Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} (y + 4) = {(x - 7)}^{2}$

Étape 1

Isolez $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (y + 4)) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $2 (\frac{1}{2} \cdot (y + 4))$ .

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Étape 1.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 (\frac{1}{2} y + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Étape 1.2.1.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $y$ .

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Étape 1.2.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2))) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Étape 1.2.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Étape 1.2.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$2 (\frac{y}{2} + 2) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Étape 1.2.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$2 \frac{y}{2} + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

Étape 1.2.1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{y}{2} + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

Étape 1.2.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$y + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

Étape 1.2.1.6

Multipliez $2$ par $2$ .

$y + 4 = 2 {(x - 7)}^{2}$

Étape 1.3

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$y = 2 {(x - 7)}^{2} - 4$

Étape 2

Utilisez la forme du sommet, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , pour déterminer les valeurs de $a$ , $h$ et $k$ .

$a = 2$

$h = 7$

$k = - 4$

Étape 3

Déterminez le sommet $(h, k)$ .

$(7, - 4)$

Étape 4