Algèbre Exemples

$y = \sqrt{x - 2 + 5}$

Étape 1

Définissez le radicande dans $\sqrt{x - 2 + 5}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$x - 2 + 5 \geq 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Additionnez $- 2$ et $5$ .

$x + 3 \geq 0$

Étape 2.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’inégalité.

$x \geq - 3$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$[- 3, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \geq - 3}$

Étape 4

La plage est l’ensemble de toutes les valeurs $y$ valides. Utilisez le graphe pour déterminer la plage.

Notation d’intervalle :

$[0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${y | y \geq 0}$

Étape 5

Déterminez le domaine et la plage.

Domaine : $[- 3, \infty), {x | x \geq - 3}$

Plage : $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Étape 6