Algèbre Exemples

$7 \cdot \log_{5} (x) + 3 \cdot \log_{5} (y^{4})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $7 \log_{5} (x)$ en déplaçant $7$ dans le logarithme.

$\log_{5} (x^{7}) + 3 \cdot \log_{5} (y^{4})$

Étape 1.2

Simplifiez $3 \log_{5} (y^{4})$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log_{5} (x^{7}) + \log_{5} ({(y^{4})}^{3})$

Étape 1.3

Multipliez les exposants dans ${(y^{4})}^{3}$ .

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Étape 1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (x^{7}) + \log_{5} (y^{4 \cdot 3})$

Étape 1.3.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\log_{5} (x^{7}) + \log_{5} (y^{12})$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (x^{7} y^{12})$