Algèbre Exemples

$y^{2} - x - 36 = 0$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

${(0)}^{2} - x - 36 = 0$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Simplifiez ${(0)}^{2} - x - 36$ .

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Étape 1.2.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$0 - x - 36 = 0$

Étape 1.2.1.2

Soustrayez $x$ de $0$ .

$- x - 36 = 0$

Étape 1.2.2

Ajoutez $36$ aux deux côtés de l’équation.

$- x = 36$

Étape 1.2.3

Divisez chaque terme dans $- x = 36$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.2.3.1

Divisez chaque terme dans $- x = 36$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{36}{- 1}$

Étape 1.2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{36}{- 1}$

Étape 1.2.3.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{36}{- 1}$

Étape 1.2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.3.1

Divisez $36$ par $- 1$ .

$x = - 36$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(- 36, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y^{2} - (0) - 36 = 0$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $y^{2} - (0) - 36$ .

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Étape 2.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$y^{2} + 0 - 36 = 0$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $y^{2}$ et $0$ .

$y^{2} - 36 = 0$

Étape 2.2.2

Ajoutez $36$ aux deux côtés de l’équation.

$y^{2} = 36$

Étape 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{36}$

Étape 2.2.4

Simplifiez $\pm \sqrt{36}$ .

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Étape 2.2.4.1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{6^{2}}$

Étape 2.2.4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = \pm 6$

Étape 2.2.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.2.5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = 6$

Étape 2.2.5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - 6$

Étape 2.2.5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = 6, - 6$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 6), (0, - 6)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(- 36, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 6), (0, - 6)$

Étape 4