Algèbre Exemples

$3 \cdot \log_{4} (8) - 5 \cdot \log_{4} (2)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La base logarithmique $4$ de $8$ est $\frac{3}{2}$ .

$3 \cdot \frac{3}{2} - 5 \cdot \log_{4} (2)$

Étape 1.2

Multipliez $3 (\frac{3}{2})$ .

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Étape 1.2.1

Associez $3$ et $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2} - 5 \cdot \log_{4} (2)$

Étape 1.2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9}{2} - 5 \cdot \log_{4} (2)$

Étape 1.3

La base logarithmique $4$ de $2$ est $\frac{1}{2}$ .

$\frac{9}{2} - 5 \cdot \frac{1}{2}$

Étape 1.4

Associez $- 5$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 5}{2}$

Étape 1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{9}{2} - \frac{5}{2}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 - 5}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $5$ de $9$ .

$\frac{4}{2}$

Étape 2.2.2

Divisez $4$ par $2$ .

$2$