Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} \log (r) + \frac{1}{3} \log (s) - \frac{1}{4} \log (t)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $\frac{1}{2} \log (r)$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ dans le logarithme.

$\log (r^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{3} \cdot \log (s) - \frac{1}{4} \cdot \log (t)$

Étape 1.2

Simplifiez $\frac{1}{3} \log (s)$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ dans le logarithme.

$\log (r^{\frac{1}{2}}) + \log (s^{\frac{1}{3}}) - \frac{1}{4} \cdot \log (t)$

Étape 1.3

Multipliez $- \frac{1}{4} \log (t)$ .

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Étape 1.3.1

Remettez dans l’ordre $\log (t)$ et $\frac{1}{4}$ .

$\log (r^{\frac{1}{2}}) + \log (s^{\frac{1}{3}}) - (\frac{1}{4} \log (t))$

Étape 1.3.2

Simplifiez $\frac{1}{4} \log (t)$ en déplaçant $\frac{1}{4}$ dans le logarithme.

$\log (r^{\frac{1}{2}}) + \log (s^{\frac{1}{3}}) - \log (t^{\frac{1}{4}})$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (r^{\frac{1}{2}} s^{\frac{1}{3}}) - \log (t^{\frac{1}{4}})$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{r^{\frac{1}{2}} s^{\frac{1}{3}}}{t^{\frac{1}{4}}})$